概要

我在与拓扑结构和类别理论研究兴趣数学高级讲师。

我在数学和物理学在澳门小赌攻略学院的高级讲师。我研究数学在希伯来大学那里我完成了我的BSC和MSC我,然后继续在教授的指导下,乌得勒支大学攻读数学博士学位。克·莫第戎克。我的博士我工作了很短的完成时,而作为精算顾问,并及时返回学术界数学在为期三年的合同在乌得勒支大学的助理教授。然后我加入了南太平洋大学担任数学讲师,在那里我后来晋升为高级讲师,参加数学的朴茨茅斯部门的大学之前。

研究兴趣

我的研究主要集中在三个方面的研究:伦论,一般的拓扑结构和范畴论。我同伦理论的研究涉及所谓operads代数结构,这是在代数拓扑(和其他地区)根本重要性的研究。我的博士期间,教授克·莫第戎克的指导下,我公司开发的树状集理论,形成的单纯集合的推广。树状的集理论依然势头很快在operad理论中心技术。我在该地区的主要兴趣是几何实现树状集的问题。

在一般的拓扑结构,我感兴趣的度量形式主义的可行性和实用性由于弗拉格。而它是公知的,并不是每一个拓扑空间是metrisable,1997年弗拉格(上kopperman的早期工作构建)引入值Quantale中的概念,并证明了每拓扑空间是metrisable,所提供的公理适当地减弱,距离函数被允许参加的值Quantale的值。事实证明,在精确的意义上弗拉格形式主义等同于传统的拓扑结构,提高了问题的有用弗拉格度量标准的形式主义是如何。自2012年起,我已被施加度量形式主义一般拓扑结构,示出了形式主义是相当有用的。

最后,在拓扑广义逆极限的概念由英格拉姆和mahavier在2006年推出,并迅速得到重视由于自然框架是优惠,它的优雅,它在动力和数学经济适用性。概念的逆系统的逆极限的概括,众所周知的一个概念是限制在一个类别概念的一个特定实例。我正在开发一类的理论形式主义和扩展往常的,以完全重新建立与范畴论的联系。我感兴趣的进一步发展范畴的理论概念,广义逆极限古典现象加剧,以及在应用分类技术,解决在该领域的经典问题。

教学责任

我已经教导在大多数本科课程的光谱(从数学入门,微积分,和线性代数到逻辑,集理论,和伽罗瓦理论)以及研究生模块的模块度量几何和拓扑。之前加盟朴茨茅斯我教数学在三个不同的大学的大学,用三种不同的语言,迎合各种背景的学生。我很感兴趣,并参与课程的改进和重新设计,试图采用新的技术,学生和教师的利益。我设计并写了一个先进的演算模块为基础,塞勒(美国非营利性组织)。我也是斯普林格本科教材“希尔伯特空间理论的引物”的合着者。

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